Question

11．某同學利用如圖所示裝置測量小木塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)μ，小木塊與斜面和水平面的動摩擦因數(shù)相同．小木塊由斜面上的A點靜止下滑，經(jīng)過B點到達水平面上的C點靜止．A、C兩點間的水平距離為x，小木塊可視為質(zhì)點．回答下列問題：
（1）小木塊質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，由A點運動到C點過程中，克服摩擦力做功W_f與x之間的關(guān)系式為W_f=μmgx．
（2）為盡量簡便地測量小木塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)，下列哪些物理量需要測量？DE
A．小木塊的質(zhì)量m       
B．斜面傾角θ       
C．A、B兩點間的距離l       
D．A、C兩點間的豎直高度差h
E．A、C兩點間的水平距離x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)摩擦力做功表達式，結(jié)合幾何長度與三角知識關(guān)系，即可求解；
（2）根據(jù)動能定理，重力做功與摩擦力做功之和為零，即可求解動摩擦因數(shù)的表達式，從而明確應(yīng)測量的物理量．

解答 解：（1）根據(jù)摩擦力做功表達式，則有：W_f=μmgcosθ×$\frac{{x}_{1}}{cosθ}$+μmg（x-x₁）=μmgx；
（2）根據(jù)動能定理，重力做功與摩擦力做功之和為零，mgh=μmgx，
解得：$μ=\frac{h}{x}$
為盡量簡便的測量小木塊與接觸面間的滑動摩擦因數(shù)，
因此還需要測量A、C兩點間的豎直高度差h與A、C兩點間的水平距離x，
故DE正確，ABC錯誤．
故選：DE．
故答案為：（1）μmgx；（2）DE．

點評 本題考查摩擦力做功表達式的內(nèi)容，掌握動能定理的應(yīng)用，理解影響動摩擦因數(shù)的因素即可正確求解．