Question

14．汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中經(jīng)過(guò)兩根相距50米的電線桿，所用時(shí)間5秒，經(jīng)過(guò)第二根電線桿時(shí)速度為15米/秒，求：
（1）汽車(chē)經(jīng)過(guò)第一根電線桿的速度；
（2）汽車(chē)的加速度；
（3）第一根電線桿與出發(fā)點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移和時(shí)間求出兩桿間的平均速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出汽車(chē)經(jīng)過(guò)第一根桿的速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)的加速度．
（3）結(jié)合第一根桿點(diǎn)的速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出第一根電線桿與出發(fā)點(diǎn)之間的距離

解答 解：（1）兩桿間的平均速度$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{50}{5}$=10m/s．
因?yàn)槠骄�速�?br />$\overline{v}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$，
解得${v}_{1}^{\;}=2\overline{v}-{v}_{2}^{\;}=2×10-15=5m/s$
（2）汽車(chē)的加速度
$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{15-5}{5}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
（3）根據(jù)速度位移公式得，O、P間距離
$s=\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{{5}_{\;}^{2}}{2×2}=6.25m$答：
答：（1）汽車(chē)經(jīng)過(guò)P時(shí)的速率是5m/s．
（2）汽車(chē)的加速度為2m/s²．
（3）O、P間距離為6.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．