Question

【題目】α粒子從無窮遠處以等于光速十分之一的速度正對著靜止的金核射去（沒有撞到金核上）。已知離點電荷Q距離為r處的電勢的計算式為：φ＝，那么α粒子的最大電勢能是多大？由此估算金原子核的半徑是多大？

Answer 1

【答案】3.0×10－12J；1.2×10－14m

【解析】試題分析：α粒子向金核靠近過程中克服電場力做功，動能轉化為電勢能，到不能再接近（兩者速度相等時），可認為二者間的距離就是金核的半徑r。根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律即可求出電勢能，再根據(jù)電勢能的表達式求原子核的半徑。

α粒子向金核靠近過程中克服電場力做功，動能轉化為電勢能，到不能再接近（兩者速度相等時），可認為二者間的距離就是金核的半徑r。根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律，結合金核質(zhì)量遠大于α粒子的質(zhì)量，有初動能幾乎全部轉化為電勢能。無窮遠處的電勢能為零，故最大電勢能E＝＝3.0×10－12J。

再由E＝qφ＝，得r＝1.2×10－14m，

可見金核的半徑不會大于1.2×10－14m。