Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物塊放在傾角為＝37°的斜面底端A點(diǎn)，在沿斜面向上、大小為20N的恒力F1的作用下，從靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去拉力F1，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度恰為零，物塊向上加速的時(shí)間與減速的時(shí)間均為2s。物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后，再對(duì)物塊施加一平行于斜面的拉力F2，使物塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間相等。已知斜面足夠長(zhǎng)，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);

（2）拉力F2的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)μ=0.5 (2) F2=3N,方向平行斜面向下

【解析】

(1)設(shè)物塊向上做加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，

根據(jù)牛頓第二定律有：F1-mgsin-μmgcos=ma1

撤去拉力F1后，物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2

根據(jù)牛頓第二定律有：μmgcos+mgsin=ma2

由于加速的時(shí)間與減速的時(shí)間相等，即:a1t=a2t

聯(lián)立解得：

μ=0.5

（2）物塊向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，a1=a2=10m/s2 ，物塊從A到C運(yùn)動(dòng)的距離：

x=2×=40m

設(shè)拉力的方向沿斜面向下，則根裾牛頓第二定律有：F2+mgsin-μmgcos=ma3

由題意可知：x=

解得：

a3=5m/s2

F2=3N

F2方向平行斜面向下