Question

3．如圖所示，穿在一根光滑固定桿上的小球A、B通過一條跨過定滑輪的細繩連接，桿與水平方向成θ角，不計所以摩擦，當兩球靜止時，OA繩與桿的夾角為θ，OB繩沿豎直方向，則（　　）

• A． A可能受到2個力的作用
• B． B可能受到3個力的作用
• C． A、B的質(zhì)量之比為1：tanθ
• D． A、B的質(zhì)量之比為tanθ：1

Answer 1

分析 分別對A、B兩球分析，運用合成法，用T表示出A、B兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子AB兩球的拉力是相等的．

解答 解：A、對A球受力分析可知，A受到重力，繩子的拉力以及桿對A球的彈力，三個力的合力為零，不可能只受2力，否則合力不零，A不能平衡，故A錯誤；
B、對B球受力分析可知，B受到重力，繩子的拉力，兩個力合力為零，桿子對B球沒有彈力，否則B不能平衡，故B錯誤；
C、分別對AB兩球分析，運用合成法，如圖：
根據(jù)共點力平衡條件，得：T=m_Bg
根據(jù)正弦定理得：$\frac{T}{sinθ}$=$\frac{{m}_{A}g}{sin（90°+θ）}$
故m_A：m_B=1：tanθ，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題運用了隔離法對兩個物體的受力分析，關鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結(jié)合幾何關系將兩個小球的重力聯(lián)系起來．