Question

7．如圖（甲）所示，質量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運動．過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得vt圖象如圖（乙）所示．取重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）物體在運動過程中加速度的大小和方向；
（2）力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）10s末物體離a點的距離；

Answer 1

分析 （1）由v-t圖分別求得由力F和沒有力F作用時的加速度；
（2）對兩段時間分別運動牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解；
（3）設10s末物體離a點的距離為d，d應為v-t圖與橫軸所圍的上下兩塊面積之差；

解答 解：（1）則由v-t圖得0～4s加速度大小a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{8-0}{4}m/{s}_{\;}^{2}$=2 m/s²，方向與初速度方向相反．    
則由v-t圖得4～10s加速度大小a₂=$|\frac{△v}{△t}|=|\frac{-6}{10-4}|=1m/{s}_{\;}^{2}$，方向與初速度方向相反．    
（2）在0～4 s內，根據(jù)牛頓第二定律，有F+μmg=m${a}_{1}^{\;}$
在4～10 s內，F(xiàn)-μmg=m${a}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)F+μ•20=2×2
F-μ•20=2×1
解得：F=3 N，μ=0.05．                                  
（3）設10 s末物體的位移為x，x應為vt圖線與坐標軸所圍的面積，
則x=$\frac{1}{2}$×4×8 m-$\frac{1}{2}$×6×6 m=-2 m，即物體在a點左側2 m處． 
答：（1）物體在運動過程中0～4s加速度的大小$2m/{s}_{\;}^{2}$、方向與初速度方向相反；4～10s加速度大小1$m/{s}_{\;}^{2}$、方向與初速度方向相反
（2）力F的大/3N和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.05；
（3）10s末物體離a點的距離2m

點評 本題關鍵先根據(jù)運動情況求解加速度，確定受力情況后求解出動摩擦因素；再根據(jù)受力情況確定加速度并根據(jù)運動學公式得到物體的運動規(guī)律．