Question

16．如圖示的正弦交流電流，其電流瞬時(shí)值的表達(dá)式為i=4sin（100πt）（A），1s內(nèi)電流的方向改變100次．使圖中的交流電通過(guò)10Ω的電阻R，則R的發(fā)熱功率為80W，用交流電流表測(cè)量該電流，此電流表的讀數(shù)為2.83A．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系即可求得交流電的有效值和頻率．根據(jù)功率P=I²R求解功率．

解答 解：由圖象可知，交流電的最大值為4A，電流的周期為0.02，
交流電的加速度為：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100π，
所以交流電的電流瞬時(shí)值的表達(dá)式為：i=4sin（100πt）（A），
交流電的頻率為：f=$\frac{1}{T}$=50Hz，1s內(nèi)電流的方向改變100次；
交流電的電流有效值為：$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$A，即電表讀數(shù)為2.83A，
電阻消耗的功率為：P=I²R=（$2\sqrt{2}$）²×10=80W
故答案：i=4sin（100πt）（A）；100；80W；2.83A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是學(xué)生讀圖的能力，根據(jù)圖象讀出交流電的最大值和周期，一個(gè)周期電流方向變化兩次，中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)電流瞬時(shí)值的表達(dá)式為i=I_msinωt．