Question

14．如圖所示，水平傳送帶始終以2m/s的速度勻速運(yùn)動，傳送帶的AB間相距9米，現(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的物塊輕放在A點(diǎn)，物塊與傳送帶間的摩擦系數(shù)μ=0.2，問
（1）經(jīng)多長時間物塊從A傳送到B；
（2）物塊從A→B過程中由于摩擦產(chǎn)生多少熱量．

Answer 1

分析 （1）物塊放上傳送帶后先做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后一起做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出物塊從A運(yùn)動到B的時間．
（2）求出物塊與傳送帶間的相對位移，然后求出摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，物體勻加速直線運(yùn)動的加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²，
則勻加速運(yùn)動的時間為：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$=1s，
勻加速運(yùn)動的位移為：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×2}$=1m，
則物塊勻速運(yùn)動的位移為：x₂=x-x₁=9-1m=8m
則勻速運(yùn)動的時間為：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{8}{2}$=4s，
物體從A到B的時間為：t=t₁+t₂=5s．
（2）物塊做勻加速直線運(yùn)動時，傳送帶的位移：s=vt₁=2×1=2m，
摩擦產(chǎn)生的熱量：Q=f△s=μmg（s-x₁）=0.2×1×10（2-1）=2J；
答：（1）經(jīng)多長時間物塊從A傳送到B為5s；
（2）物塊從A→B過程中由于摩擦產(chǎn)生多少熱量為2J．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解，對于摩擦力做功問題，可以通過動能定理求解，也可以根據(jù)摩擦力和位移的大小求解．