Question

飛機(jī)著陸后以6m/s²大小的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其著陸速度為60m/s，求：
（1）它著陸后12s內(nèi)滑行的位移x；
（2）整個(gè)減速過(guò)程的平均速度；
（3）靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移x₁．

Answer 1

分析：以初速度方向?yàn)檎�方向，飛機(jī)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度為負(fù)值．已知加速度、初速度，分析著陸到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后求著陸后12s內(nèi)滑行的位移x．由平均速度公式求平均速度，位移公式求位移．

解答：解：（1）以初速度方向?yàn)檎�方向，則有
        a=-6m/s²   
    飛機(jī)在地面滑行最長(zhǎng)時(shí)間t=

v-v0

a

=

0-60

-6

s=10s
     故飛機(jī)12s內(nèi)滑行的位移為10s內(nèi)滑行的位移，得
        x=

v0t

2

=

60+0

2

×10m=300m
  （2）由平均速度v′=

v0

2

=30m/s
  （3）由（1）的分析可知飛機(jī)滑行10s停止運(yùn)動(dòng)，則靜止前4s，
   此時(shí)的速度v₁=v₀+at=60m/s+（-6×6）m/s=24m/s
    故由v²-v₁²=2ax₁ 可得x₁=

- v 2 1

2a

=48m
答：（1）它著陸后12s內(nèi)滑行的位移為300m．
    （2）整個(gè)減速過(guò)程的平均速度為30m/s．
    （3）靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移為48m．

點(diǎn)評(píng)：第3問(wèn)，也可以用逆向思維求解，即汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)倒過(guò)來(lái)看，是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移公式求靜止前4s的位移：x₁=

1

2

at2=

1

2

×6×42m=48m．