Question

6．如圖所示，A、B、C、D四個人做雜技表演，B站在A的肩上，雙手拉著C和D，A撐開雙手水平支持著C和D．若四個人的質(zhì)量均為m，他們的臂長相等，重力加速度為g，不計A手掌與C、D身體間的摩擦．下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． A受到地面支持力為4mg
• B． B受到A的支持力為3mg
• C． B受到C的拉力約為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
• D． C受到A的推力約為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg

Answer 1

分析 研究A的支持力可以以四個人整體為研究對象，由平衡條件求支持力．研究B，分析受力情況，由平衡條件可求其所受的支持力．對C研究，由平衡條件可求B對C的拉力和A的推力．

解答 解：A、以四個人整體為研究對象，由平衡條件得：地面對A的支持力N_A=4mg；故A正確．
B、C、D       對C：分析受力如圖2所示，則有
           F_AC=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$，即C受到A的推力約為$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$．
           F_BC=$\frac{mg}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，即C受到B的拉力為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg，則B受到C的拉力也為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg．
   對B：分析受力如圖1所示，根據(jù)對稱性，有F_CB=F_AB，F(xiàn)_BC=F_CB，則有
         B受到A的支持力N_B=mg+2F_CBcos30°=mg+2×$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3mg．
故BC正確，D錯誤．
故選：ABC

點評 本題是多個物體的平衡問題，關(guān)鍵是研究對象的選擇，采用整體法和隔離法相結(jié)合比較簡便．