Question

4．長(zhǎng)0.4m的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小
（2）小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)懸線(xiàn)的拉力（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理求解到達(dá)最低點(diǎn)的速度；
（2）在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：（1）從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=2mgl$
代入數(shù)據(jù)解得：v=5m/s
（2）在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
代入數(shù)據(jù)解得：T=72.5N
答：（1）小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/s；
（2）小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)懸線(xiàn)的拉力為72.5N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，能結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行分析，注意動(dòng)能定理在解題過(guò)程中的應(yīng)用，難度適中．