Question

α粒子與金原子核發(fā)生對心碰撞時，能夠接近金原子核中心的最小距離為2.0×10^-14 m，已知金的摩爾質(zhì)量為0.197 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)為6.02×10²3 mol^-1，試估算金原子核的平均密度是多少？????

Answer 1

9.8×10¹⁵ kg/m³?

解析：1 mol任何物質(zhì)都含有N_A=6.02×10²³個原子或者分子，其摩爾質(zhì)量M恒等于N_A個原子或者是分子質(zhì)量m的總和，據(jù)此可求出一個分子(或原子)的質(zhì)量把上述思路用于本題，一個金原子的質(zhì)量為代入數(shù)據(jù)計算得m=3.3×10^-25 kg，金原子核幾乎集中了金原子的全部質(zhì)量，故可以認為金原子核的質(zhì)量近似等于金原子的質(zhì)量，如果把金原子核想象成一個球體，由α粒子能夠接近金原子核中心的最小距離可推知:金原子核的半徑不會大于這一最小距離.綜合上述兩點，便可求出金原子的平均密度不會小于此值，即代入數(shù)據(jù)計算得:ρ=9.8×10¹⁵ kg/m³.