Question

10．我國的動車技術已經達到世界先進水平，高鐵出海將在我國一帶一路戰(zhàn)略構想中占據重要一席．所謂的動車組，就是把帶動力的動力車與非動力車按照預定的參數組合在一起．某車次動車組有2節(jié)動力車車廂與6節(jié)非動力車車廂連接而成，動車組總質量為6.4×10⁵Kg，正常行駛時2節(jié)動力車發(fā)動機的總功率為4×10⁷W．假設動車組均在平直路面行駛，受到的阻力恒為重力的0.1倍．g取10m/s²．求：
（1）該動車組正常行駛的最大速度．
（2）甲地距離乙站10km，如果動車組以60m/s的速度通過甲地，要使動車組停靠在乙站，兩臺發(fā)動機至少需工作多長時間？

Answer 1

分析 （1）當牽引力與阻力相等時有最大速度，故動車組的最大速度v_m=$\frac{p}{f}$；
（2）車始終以最大功率行駛時，通過甲乙兩站之間所用時間最短

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時動車組最大速度為：
v_m=$\frac{P}{f}=\frac{4×1{0}^{7}}{6.4×1{0}^{5}×10×0.1}m/s=62.5m/s$
（2）對車通過甲乙兩站的過程應用動能定理有：
pt-kmgL=0-$\frac{1}{2}$•mv² 
代入數據：4×10⁷×t-0.1×6.4×10⁵×10×10⁴=0-$\frac{1}{2}$×6.4×10⁵×60²
解得：t=131.2s
答：（1）該動車組正常行駛時的最大速度為62.5m/s；
（2）甲、乙兩站相距10Km，如果動車組以60m/s的速度通過甲站，要使動車組�？吭谝艺荆瑑膳_發(fā)動機至少需工作131.2s

點評 解決本題的關鍵知道當牽引力等于阻力時，動車組的速度最大，當動車始終以恒定功率工作時，求牽引力做的功經常用公式W=pt