Question

16．一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度傳感器可以在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間變化的關(guān)系圖象如圖所示，求：
（1）物塊下滑的加速度大小a．
（2）斜面的傾斜角θ．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間圖線的斜率等于加速度，分別求出上滑和下滑的加速度大小．
（2）根據(jù)上滑和下滑的加速度大小，運用牛頓第二定律列出表達式，從而得出斜面的傾角．

解答 解：（1）物塊上滑的加速度大小為：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s²
物塊下滑的加速度大小為：
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²
（2）設(shè)物塊質(zhì)量為m，物塊與斜面間的滑動摩擦系數(shù)為μ，由牛頓第二定律得：
上滑過程有：ma₁=mgsinθ+μmgcosθ                                            
下滑過程有：ma₂=mgsinθ-μmgcosθ                                             
聯(lián)立解得：θ=30°     
答：（1）物塊下滑的加速度大小為2m/s²．
（2）斜面的傾角θ為30°．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中獲取信息，知道圖線的斜率表示加速度，分段運用牛頓第二定律．