Question

伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如下的實(shí)驗(yàn)：他讓一個(gè)銅球從阻力很小（可忽略不計(jì)）的斜面上由靜止開(kāi)始滾下，并且做了上百次．假設(shè)某次試驗(yàn)伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個(gè)位置A、B、C，讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示．設(shè)A、B、C與斜面底端的距離分別為x₁、x₂、x₃，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度分別為v₁、v₂、v₃，則下列關(guān)系式中正確，并且是伽利略用來(lái)證明小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是（　�。�

• A、

  v1

  2

  =

  v2

  2

  =

  v3

  2

• B、

  v1

  t1

  =

  v2

  t2

  =

  v3

  t3

• C、x₁-x₂=x₂-x₃
• D、

  x1

  t12

  =

  x2

  t22

  =

  x3

  t32

Answer 1

分析：小球在斜面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可判斷各項(xiàng)是否正確；同時(shí)判斷該結(jié)論是否由伽利略用來(lái)證明勻變速運(yùn)動(dòng)的結(jié)論．

解答：解：A、小球在斜面上三次運(yùn)動(dòng)的位移不同，末速度一定不同，故A錯(cuò)誤；
B、由v=at可得，a=

v

t

，三次下落中的加速度相同，故公式正確，但是不是當(dāng)是伽利略用來(lái)證用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論；故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，x₁-x₂＞x₂-x₃，故C錯(cuò)誤；
D、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，X=

1

2

at²．故a=2

x

t2

，故三次下落中位移與時(shí)間平方向的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說(shuō)明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：雖然當(dāng)時(shí)伽利略是通過(guò)分析得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的，但我們今天可以借助勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律去理解伽利略的實(shí)驗(yàn)．