Question

18．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離糟口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=4.78cm，B、C間距離y₂=14.58cm．（g取9.80m/s²）
（1）為什么小球每次要從同一高度釋放獲得相同的初速度
（2）根據(jù)以上測量的物理量得小球初速度為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示）．
（3）小球初速度的測量值為1m/s．

Answer 1

分析 從同一高度靜止釋放，從而獲得相同初速度；
小球離開導(dǎo)軌后做平拋運動，將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時間，再求出初速度．

解答 解：（1）小球每次要從同一高度釋放，從而獲得相同的初速度；
（2）由圖可知，物體由A→B和由B→C所用的時間相等，且有：
△y=gT²，
則T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
水平方向做勻速直線運動，則：v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，
（3）帶入數(shù)據(jù)得：v₀=0.1×$\sqrt{\frac{9.8}{0.1458-0.0478}}$=1m/s
故答案為：（1）獲得相同的初速度；
（2）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（3）1．

點評 本題不但考查了平拋運動的規(guī)律，還靈活運用了勻速運動和勻變速運動的規(guī)律，是一道考查基礎(chǔ)知識的好題目．