Question

15．如圖所示，在真空中，有一個(gè)帶電量為一Q的孤立點(diǎn)電荷A和一個(gè)不帶電的金屬球B，O點(diǎn)為金屬球球心，P點(diǎn)為球內(nèi)一點(diǎn)，并且A、O、P三點(diǎn)在同一平面內(nèi)．已知O點(diǎn)到點(diǎn)電荷A的距離為r，靜電力常量為k，金屬球B已經(jīng)處于靜電平衡狀態(tài)，則（　�。�

• A． 金屬球左側(cè)帶負(fù)電，右側(cè)帶正電，并且正負(fù)電荷等量
• B． 球心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
• C． 金屬球上的感應(yīng)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向水平向左
• D． 如果用導(dǎo)線把金屬球的左側(cè)跟地面接通，等金屬球再次達(dá)到靜電平衡后移走導(dǎo)線，此后金屬球帶正電

Answer 1

分析 靜電感應(yīng)的過(guò)程，是導(dǎo)體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場(chǎng)下重新分布的過(guò)程，當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部電荷Q所形成的外電場(chǎng)E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場(chǎng)E'”同時(shí)存在的，且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)，外電場(chǎng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E與附加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E′大小相等，方向相反，這兩個(gè)電場(chǎng)疊加的結(jié)果使內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)處處為零．即E_內(nèi)=0．而點(diǎn)電荷Q在球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度可以根據(jù)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：A、根據(jù)靜電感應(yīng)帶電本質(zhì)：電子的轉(zhuǎn)移，因此金屬球左側(cè)帶正電，右側(cè)帶負(fù)電，并且正負(fù)電荷等量，故A錯(cuò)誤；
B、金屬球內(nèi)部處于靜電平衡狀態(tài)，故合場(chǎng)強(qiáng)處處為零．故B錯(cuò)誤；
C、感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)和點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相反，由于A處是負(fù)電荷，A在O處的電場(chǎng)方向水平向左，所以感應(yīng)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向水平向右，故C錯(cuò)誤．
D、若用導(dǎo)線把金屬球的左側(cè)跟地面接通，金屬球右側(cè)的負(fù)電荷被中和，等金屬球再次達(dá)到靜電平衡后移走導(dǎo)線，此后金屬球因有多余的正電荷，而帶正電，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要理解靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn)，知道處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零的原因，再運(yùn)用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式求解．