Question

6．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，一個(gè)匝數(shù)n=100匝的矩形線圈邊長(zhǎng)ab=0.2m，bc=0.1m，以角速度ω=314rad/s繞ab邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．求：
（1）圖示位置時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過90°這段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

Answer 1

分析 （1）圖示位置為最大電動(dòng)勢(shì)處，則由E=NBSω可求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得平均電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：（1）瞬時(shí)位置為最大電動(dòng)勢(shì)，E=nBSω=100×0.5×0.2×0.1×314=314V；
（2）轉(zhuǎn)過90度的時(shí)間內(nèi)的磁通量的變化量為：△Φ=BS=0.5×0.2×0.1=0.01Wb；
用時(shí)t=$\frac{1}{4}×\frac{2π}{ω}$=0.005s；
則平均電動(dòng)勢(shì)$\overline{E}$=n$\frac{△Φ}{t}$=$\frac{100×0.01}{0.005}$=200V；
答：（1）圖示位置時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為314V；
（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過90°這段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為200V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，要注意求解瞬時(shí)值、平均值及最大值和有效值的計(jì)算方法．