Question

15．甲小球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)速度為v₁，與靜止的乙小球發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 乙的質(zhì)量等于甲的質(zhì)量時(shí)，碰撞后乙的速率為v₁
• B． 乙的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于甲的質(zhì)量時(shí)，碰撞后乙的速率為2v₁
• C． 乙的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于甲的質(zhì)量時(shí)，碰撞后乙的速率為v₁
• D． 碰撞過(guò)程中甲對(duì)乙做功大于乙動(dòng)能的增量

Answer 1

分析 甲小球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)速度為v₁，與靜止的乙小球發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，根據(jù)動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律即可求解．

解答 解：甲小球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)速度為v₁，與靜止的乙小球發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，
規(guī)定甲小球初速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律得
m_Av₁=m_Av₁′+m_Bv₂′
$\frac{1}{2}$m_Av₁²=$\frac{1}{2}$m_Av₁′²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂′²
v₁′=$\frac{（{{m}_{1}-m}_{2}{）v}_{1}}{{{m}_{1}+m}_{2}}$，v₂′=$\frac{{{2m}_{1}v}_{1}}{{{m}_{1}+m}_{2}}$
A、乙的質(zhì)量等于甲的質(zhì)量時(shí)，碰撞后甲的速率為0，乙的速率為v₁，故A正確；
B、乙的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于甲的質(zhì)量時(shí)，碰撞后甲的速率幾乎不變，碰撞后乙的速率為2v₁，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理得碰撞過(guò)程中甲對(duì)乙做功等于乙動(dòng)能的增量，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能分析清楚過(guò)程，應(yīng)用物理學(xué)基本規(guī)律解題，難度適中．