Question

12．面積為S的兩個電阻相同的線圈，分別放在如圖所示的磁場中，圖甲中是磁感應(yīng)強度為B₀的勻強磁場，線圈在磁場中以周期T繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，圖乙中磁場變化規(guī)律為B=B₀cos$\frac{2πt}{T}$，從圖示位置開始計時，則（　�。�

• A． 兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同
• B． 兩線圈中感應(yīng)電動勢達到最大值的時刻不同
• C． 經(jīng)相同的時間t（t＞T），兩線圈產(chǎn)生的熱量不同
• D． 從此時刻起，經(jīng)$\frac{T}{4}$時間，流過兩線圈橫截面的電荷量相同

Answer 1

分析 先求出甲線圈的角速度，再根據(jù)φ=BScosωt求出其磁通量的表達式，根據(jù)φ=BS求出乙線圈磁通量的表達式，進行比較即可解題．

解答 解：由于甲線圈在磁場中以周期T繞OO′軸作勻速轉(zhuǎn)動，
所以其角速度為ω=$\frac{2π}{T}$，其磁通量為：φ=BScosωt=B₀Scos$\frac{2π}{T}$t，
乙線圈的磁通量為：φ=BS=B₀Scos$\frac{2π}{T}$ t，
所以量線圈在面積相同的情況下兩者的磁通量的變化規(guī)律相同，那么兩者實際產(chǎn)生的交流電是相同的，
因此兩線圈中感應(yīng)電動勢達到最大值的時刻、兩線圈中產(chǎn)生的交流電流的有效值、及任意時間內(nèi)流過線圈截面的電量都是相同的，故A正確，B錯誤，
C、因它們的有效值相同，當(dāng)經(jīng)相同的時間t（t＞T），兩線圈產(chǎn)生的熱量相同，故C錯誤．
D、由上分析可知，根據(jù)$q=\frac{△∅}{R}$，可知，當(dāng)經(jīng)$\frac{T}{4}$時間，兩線圈橫截面的電荷量相同，故D正確；
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)系是能求出兩線圈的磁通量的瞬時表達式，再根據(jù)表達式求解，難度適中．