Question

在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球運(yùn)動(dòng)，可視為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每到太陽活動(dòng)期，由于受太陽的影響，地球大氣層的厚度增加，從而使得某些太空垃圾進(jìn)入稀薄大氣層，運(yùn)動(dòng)軌道半徑開始逐漸變小，但仍可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若在這個(gè)過程中某塊太空垃圾質(zhì)量能保持不變，則這塊太空垃圾的（　�。�

A．線速度逐漸變小

B．加速度逐漸變小

C．運(yùn)動(dòng)周期逐漸變小

D．機(jī)械能逐漸變小

Answer 1

分析：1、根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，可以解得線速度v、加速度a、周期T與軌道半徑r的關(guān)系的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式可討論v、a、T隨r如何變化．
2、太空垃圾繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，太空垃圾進(jìn)入稀薄大氣層，要克服空氣阻力做功，機(jī)械能將逐漸變�。�

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
解得：T=2π

r3 GM

，a=

GM m

r2

，v=

GM r

，
由此可知，運(yùn)動(dòng)半徑r開始逐漸變小，線速度v變大，加速度變大，周期變�。�故AB錯(cuò)誤，C正確．
D、由于要克服空氣阻力做功，機(jī)械能要減小，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：太空垃圾繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬有引力提供，根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，解出線速度、加速度、周期的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式討論．