如圖所示,處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=1m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角,下端連接“2.5V,0.5W”的小電珠,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為m=0.02kg、電阻不計(jì)的光滑金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.取g=10m/s2.求:
(1)金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止剛開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大;
(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),小電珠正常發(fā)光,求該速度的大小;
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.
精英家教網(wǎng)
(1)設(shè)金屬棒剛開(kāi)始下滑時(shí)的加速度為a,由于金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零,根據(jù)牛頓第二定律有
   mgsinθ=ma  ①
代入數(shù)據(jù)解得  a=gsin30°=5m/s2
(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度為v、所受安培力為FA,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡,則有
     mgsin θ-FA=0     ③
此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于小電珠消耗的電功率,則有
     P=FAv  ④
聯(lián)立③④式并入代數(shù)據(jù)解得   v=5m/s  ⑤
(3)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv  ⑥
小電珠正常發(fā)光,其兩端電壓等于E,必有E=U=2.5V  ⑦
聯(lián)立⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)解得  B=0.5T   ⑧
答:
(1)金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止剛開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小是5m/s2
(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),小電珠正常發(fā)光,該速度的大小為5m/s;
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是0.5T.
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如圖所示,處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角,下端連接阻值為R=0.8Ω的電阻,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直,磁感強(qiáng)度大小B=1T;質(zhì)量為m=0.1kg、電阻r=0.2Ω金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.g取10m/s2.求:
(1)金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大;
(2)金屬棒ab所能獲得的最大速度;
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3
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