Question

7．如圖所示，一只橫截面積為S=0.10m²，匝數(shù)為120匝的閉合線圈放在平行于線圈軸線的勻強磁場中，線圈的總電阻為R=1.2Ω．該勻強磁場的磁感應強度B隨時間t變化規(guī)律如圖所示．求：0.3s時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電熱Q為多少？

Answer 1

分析 由圖象可知，斜率表示磁感應強度B的變化率，由法拉第電磁感應定律可知，即可求出前0.2s內(nèi)的感應電動勢，再由歐姆定律求解線圈中的電流大��；再用同樣的方法求出0.2～0.3s時間內(nèi)線圈中電流的大小，再根據(jù)焦耳定律求解即可．

解答 解：由圖象可知，在0～0.2s時間內(nèi)，$\frac{△B}{△t}$=$\frac{0.1}{0.2}$T/s=0.5T/s
由法拉第電磁感應定律得：線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為：E=n$\frac{△B}{△t}$S=120×0.5×0.1V=6V
通過該線圈的電流大小為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{6}{1.2}$A=5A
在0.2s～0.3s時間內(nèi)，$\frac{△B′}{△t}$=$\frac{0.1}{0.1}$ T/s=1T/s
由法拉第電磁感應定律得：線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為：E′=n$\frac{△B′}{△t}$S=120×1×0.1V=12V
通過該線圈的電流大小為：I′=$\frac{E′}{R}$=$\frac{12}{1.2}$A=10A
故在0～0.3s時間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的熱量為：Q=I²Rt₁+I′²Rt₂=5²×1.2×0.2+10²×1.2×0.1=18J
答：在0～0.3s時間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的熱量為18J．

點評 本題要理解圖象的斜率的意義，掌握法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律與電量的表達式的應用．