【題目】如圖所示為氫原子能級(jí)圖，試回答下列問題：

(1)一群處于能級(jí)n＝4的氫原子躍遷后可能輻射出幾種頻率的光子？

(2)通過計(jì)算判斷：氫原子從能級(jí)n＝4躍遷到能級(jí)n＝2時(shí)輻射出的光子的最大頻率有多大？)( h=6.63×10-34)

(3)設(shè)氫原子處于基態(tài)時(shí)電子的軌道半徑為r1，動(dòng)能為Ek1；處于第n能級(jí)時(shí)電子的軌道半徑為rn，動(dòng)能為Ekn，已知rn＝n2r1.試用庫侖定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律證明：Ekn＝.

【答案】(1) 6種 (2) 6.15×1014Hz. (3)電子在軌道上受庫侖力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由庫侖定律和牛頓第二定律得：＝ ，電子的動(dòng)能：Ek＝mv2＝∝ ，又已知：rn＝n2r1 ，得，即

【解析】（1）氫原子躍遷后最多可能輻射出=6種頻率不同的光子。

（2）由氫原子能級(jí)圖可知，從能級(jí)n=4躍遷到能級(jí)n=2，輻射出的光子中，能量最大值為=2.55eV，

所以輻射的光子的最大頻率為

（3）電子在軌道上受庫侖引力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由庫侖定律和牛頓第二定律得，

電子的動(dòng)能：

又已知

得：，即。

【點(diǎn)晴】（1）根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式，即可求出躍遷后最多可能輻射出幾種頻率的光子；

（2）從n=4躍遷到n=2能級(jí)輻射的光子能量最大，根據(jù)求出光子的最大頻率；

（3）通過電子在軌道上受庫侖引力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由庫侖定律和牛頓第二定律推導(dǎo)出電子的動(dòng)能大小，從而得知電子動(dòng)能與量子數(shù)的關(guān)系。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物體運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖1，根據(jù)圖像可知

A．0-2s內(nèi)的加速度為1m/s2

B．0-5s內(nèi)的位移為10m

C．第1s末與第3s末的速度方向相同

D．第1s末與第5s末加速度方向相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】a、b兩車在同一平直公路上行駛，a做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說法正確的是

A. b車運(yùn)動(dòng)方向始終不變

B. a、b兩車相遇兩次

C. t1到t2時(shí)間內(nèi)，a車的平均速度小于b車的平均速度

D. t1時(shí)刻，a車的速度大于b車的速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的理想邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大。一個(gè)邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的單匝正方形金屬線框，以速度v垂直磁場(chǎng)方向從如圖實(shí)線位置Ⅰ開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到分別有一半面積在兩個(gè)磁場(chǎng)中的位置Ⅱ時(shí)，線框的速度為。則下列說法正確的是（ ）

A. 在位置Ⅱ時(shí)線框中的電功率為

B. 此過程中回路產(chǎn)生的電能為mv2

C. 在位置Ⅱ時(shí)線框的加速度為

D. 此過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在理想變壓器的原、副線圈回路分別接有阻值均為R的3個(gè)定值電阻，原線圈回路所接交流電源電壓恒定，當(dāng)開關(guān)閉合后，3個(gè)電阻R消耗的功率相等，則下列說法正確的是

A. 開關(guān)斷開前后，變壓器輸入電壓不變

B. 原、副線圈匝數(shù)比為2:1

C. 斷開開關(guān)后，變壓器輸出電壓變?yōu)閿嚅_前的

D. 斷開開關(guān)后，變壓器輸出電壓變?yōu)閿嚅_前的

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形線圈abcd匝數(shù)n=100匝、面積S＝0.5m2、電阻不計(jì)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．線圈通過金屬滑環(huán)E、F與理想變壓器原線圈相連，變壓器的副線圈接一只“10V，10W”燈泡．接在矩形線圈和原線圈間的熔斷器的熔斷電流的有效值I =1.5A、電阻忽略不計(jì)，現(xiàn)使線圈abcd繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸OO′以角速度ω=10rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡正常發(fā)光．求：

（1）線圈abcd中電動(dòng)勢(shì)有效值；

（2）變壓器原、副線圈匝數(shù)之比；

（3）副線圈中最多可以并聯(lián)多少盞這樣燈泡．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌，相距L=0.2m，左側(cè)軌道的傾斜角θ=30°，右側(cè)軌道為圓弧線，軌道端點(diǎn)間接有電阻R=1.5Ω，軌道中間部分水平，在MP、NQ間有距離為d=0.8m，寬與導(dǎo)軌間距相等的方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=1T。一質(zhì)量為m=10g、導(dǎo)軌間電阻為r=1.0Ω的導(dǎo)體棒a從t=0時(shí)刻無初速釋放，初始位置與水平軌道間的高度差H=0.8m。另一與a棒完全相同的導(dǎo)體棒b靜置于磁場(chǎng)外的水平軌道上，靠近磁場(chǎng)左邊界PM。a棒下滑后平滑進(jìn)入水平軌道（轉(zhuǎn)角處無機(jī)械能損失），并與b棒發(fā)生碰撞而粘合在一起，此后作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，軌道的電阻和電感不計(jì)，g取10m/s2。求：

（1）a導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)前瞬間速度大小和a導(dǎo)體棒從釋放到進(jìn)入磁場(chǎng)前瞬間過程中所用的時(shí)間；

（2）粘合導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間受到的安培力大��；

（3）粘合導(dǎo)體棒最終靜止的位置離PM的距離；

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率為10 kW，輸電電壓為400 V，向距離較遠(yuǎn)的用戶供電，為了減少電能損失，使用2 kV高壓輸電，最后用戶得到220 V、9.5 kW的電，求：

（1）水電站升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比；

（2）輸電線路導(dǎo)線電阻R；

（3）用戶降壓變壓器、原副線圈匝數(shù)比。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的物體通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為點(diǎn)，輕繩水平且端位于水平面上質(zhì)量為的小明拉著，輕繩與豎直方向的夾角，物體和人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知，，取，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：

（1）輕繩受到的拉力大��；

（2）水平面對(duì)人的摩擦力大小和方向；

（3）若人的質(zhì)量，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，欲使人在水平面上不滑動(dòng)，則物體的質(zhì)量最大不能超過多少？

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