Question

2．如圖，A是電荷均勻分布的半球面，其在球心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E₀，B是與半球面A帶同種電荷的四分之一球面，已知A、B的電荷密度相同，若將B按圖中位置與半球面A合并成四分之三球面，則合并后球心O的電場強(qiáng)度大小為（　�。�

• A． $\frac{{E}_{0}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}{E}_{0}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$E₀
• D． $\frac{3{E}_{0}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)電場的疊加原理，分析半球殼在O點(diǎn)的場強(qiáng)方向，再比較場強(qiáng)的大小關(guān)系．根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，結(jié)合左右兩側(cè)球殼上點(diǎn)電荷到O點(diǎn)距離的關(guān)系解答．

解答 解：假設(shè)A半球面帶正電荷，其在球心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E₀，則方向向下；B是與半球面A帶同種電荷的四分之一球面，已知A、B的電荷密度相同，則由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 可知，B在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為$\frac{{E}_{0}}{2}$，方向與水平方向成45⁰，斜向左上方；根據(jù)疊加原理，分別以E₀和$\frac{{E}_{0}}{2}$為臨邊，做平行四邊形，解得合場強(qiáng)為$\frac{\sqrt{2}{E}_{0}}{2}$，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查電場的疊加原理的應(yīng)用，要知道電荷的分布，掌握矢量的疊加法則：平行四邊形定則．