Question

12．質(zhì)量為m的物體，從靜止出發(fā)以$\frac{g}{2}$的加速度豎直下降h，下列幾種說法錯誤的是（　　）

• A． 物體的機械能增加了$\frac{1}{2}$mgh
• B． 物體的動能增加了$\frac{1}{2}$mgh
• C． 物體的機械能減少了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物體的重力勢能減少了mgh

Answer 1

分析 根據(jù)物體的運動情況可知物體的受力情況，由功的公式可求得各力的功；由動能定理可求得物體的動能改變量；由功能關(guān)系可求機械能的變化；由重力勢能與重力做功的關(guān)系可知重力勢能的改變量．

解答 解：A、因物體的加速度為$\frac{1}{2}$g，故說明物體受阻力作用，由牛頓第二定律可知，mg-f=ma；解得f=$\frac{1}{2}$mg，阻力做功W_f=-$\frac{1}{2}$mgh；陰力做功消耗機械能，故機械能的減小量為$\frac{1}{2}$mgh，故A錯誤，C正確；
B、由動能定理可得動能的改變量△E_k=W_合=mah=$\frac{1}{2}$mgh，所以物體的動能增加$\frac{1}{2}$mgh，故B正確；
D、重力做功W_G=mgh，所以物體的重力勢能減少mgh，故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：A．

點評 本題關(guān)鍵在于各種功的物理意義：
①重力做功等于重力勢能的減小量；
②而合力的功等于動能的改變量；
③除重力外其余力做的功等于機械能的變化量．