Question

2．如圖所示，光滑水平軌道上放置長坂A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質量分別為m_A=2kg、m_B=1kg、m_C=2kg．開始時C靜止，A、B一起以v₀=5m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞（時間極短）后C向右運動，經(jīng)過一段時間A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞，則（　�。�

• A． 碰撞后C的速度為3m/s
• B． A、C碰撞后瞬間A的速度為0
• C． A、C碰撞過程中能量損失為12J
• D． 從A與C碰撞結束時到與B的速度相等的過程中摩擦力對系統(tǒng)做功的數(shù)值為3J

Answer 1

分析 A與C碰撞過程，由動量守恒定律列出等式，A與B在摩擦力作用下達到共同速度，由動量守恒定律列出共同速度的表達式，根據(jù)A、B達到共同速度后恰好不再與C碰撞，應滿足AB與C的速度相等，由此分析即可．

解答 解：AB、因碰撞時間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設碰撞后瞬間A的速度大小為v_A，C的速度大小為v_C，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
   m_Av₀=m_Av_A+m_Cv_C，①
A與B在摩擦力作用下達到共同速度，設共同速度為v_AB，由動量守恒定律得
     m_Av_A+m_Bv₀=（m_A+m_B） v_AB       ②
A、B達到共同速度后恰好不再與C碰撞，應滿足：v_AB=v_C ③
聯(lián)立①②③式解得：v_A=2m/s．v_C=v_AB=3m/s，故A正確，B錯誤．
C、A、C碰撞過程中能量損失為△E=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$m_Cv_C²，代入數(shù)據(jù)解得△E=12J，故C正確．
D、從A與C碰撞結束時到與B的速度相等的過程中摩擦力對系統(tǒng)做功的數(shù)值等于系統(tǒng)的機械能減少量，為 W=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v_AB²，代入數(shù)據(jù)解得  W=3J，故D正確．
故選：ACD

點評 本題要求同學們能正確分析物體的受力情況和運動情況，抓住碰撞的基本規(guī)律：動量守恒定律，明確物體B在A上滑行時遵守兩大守恒：動量守恒和能量守恒．解題時要規(guī)定正方向．