Question

(01年全國(guó)卷)（12分）如下圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強(qiáng)度為B，一帶正電的粒子以速度₀從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。.若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比。

Answer 1

解析：

帶正電粒子射入磁場(chǎng)后，由于受到洛侖茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，O、A間的距離為，射出時(shí)速度的大小仍為，射出方向與x軸的夾角仍為θ。

      由洛侖茲力公式和牛頓定律可得， 

 

      式中R為圓軌道的半徑，解得                                           ①

 

      圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關(guān)系可得     ②

 

      聯(lián)立①、②兩式，解得                                                ③