Question

20．如圖所示，編號(hào)1是傾角為37°的三角形劈，編號(hào)2、3、4是梯形劈，1至4號(hào)劈靠在一起放于水平面上，但不固定，它們的斜面部分位于同一傾斜平面內(nèi)，構(gòu)成一個(gè)完整的斜面體．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊質(zhì)量m=1kg，與各斜面部分的摩擦因數(shù)均為μ₁=0.5，1至4號(hào)劈的質(zhì)量均為M=1kg，與地面的摩擦因數(shù)均為μ₂=0.4，現(xiàn)使物塊以足夠大的初速度從三角形劈的底端沖上斜面，假定最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）則正確的是（　�。�

• A． 物塊在1號(hào)劈上滑動(dòng)時(shí)，劈對(duì)地面的摩擦力方向向左
• B． 物塊滑到第3塊劈時(shí)，梯形劈開始相對(duì)地面滑動(dòng)
• C． 物塊滑到第4塊劈時(shí)，梯形劈開始相對(duì)地面滑動(dòng)
• D． 物塊上滑的整個(gè)過(guò)程中，所有劈均為相對(duì)地面滑動(dòng)

Answer 1

分析 物體在劈上上滑時(shí)受到劈的支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第三定律得到物體對(duì)劈的壓力和摩擦力，分析劈在水平方向上的受力，從而確定劈何時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，注意劈受地面摩擦力的表達(dá)式，抓住物體受力不變分析．

解答 解：設(shè)物塊滑到第3塊劈時(shí)，梯形劈開始相對(duì)地面滑動(dòng)．
根據(jù)受力知，物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受力情況如下圖所示：

如圖知N=mgcos37°=1×10×0.8N=8N，f=μ₁mgcos37°=0.5×1×10×0.8N=4N
以劈為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第三定律知，劈受到物體的壓力為：N′=N=8N，
劈受到物體的摩擦力為：f′=f=4N
則以物體所在的n個(gè)劈為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如下圖所示：

地面對(duì)劈的支持力為：N_地=nMg+N′cos37°-f′sin37°
當(dāng)f′cos37°+N′sin37°=μ₂N_地時(shí)劈剛好開始滑動(dòng)，
代入數(shù)據(jù)：4×0.8+8×0.6=0.4×（n×10+8×0.8-4×0.6）
解得：n=1.6，所以物塊滑動(dòng)到第2塊劈時(shí)，劈開始相對(duì)地面滑動(dòng)；
則物塊在1號(hào)劈上滑動(dòng)時(shí)，該劈不動(dòng)，由于物體對(duì)劈有沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，該劈相對(duì)地面有向右運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以劈對(duì)地面的摩擦力方向向左，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是能正確的對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由平衡條件和物體發(fā)生滑動(dòng)的條件列式分析是關(guān)鍵．分析受力情況因力較多而使學(xué)生顯難以下手，易漏力．