Question

15．某同學在實驗室用如圖1所示的裝置來研究牛頓第二定律和有關做功的問題．

（1）為了盡可能減少摩擦力的影響，計時器最好選用（填“電磁”或“電火花”）電火花式打點計時器，同時需要將長木板的右端墊高，直到在沒有沙桶拖動下，小車拖動紙帶穿過計時器時能勻速直線運動．
（2）在沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制M（小車的質量）不變的情況下，可以探究加速度與合力的關系．
（3）在此實驗中，此同學先接通計時器的電源，再放開紙帶，如圖2是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數點，相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，有關數據如圖所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm則小車的加速度為a=0.95m/s²，打B點時小車的速度為V_B=1.0m/s．（保留2位有效數字）
（4）在此實驗中，要驗證沙和沙桶以及小車的系統(tǒng)機械能守恒實驗數據應滿足一個怎樣的關系式$mg{h_B}-\frac{1}{2}（m+M）v_B^2$．（用上題的符號表示，不要求計數結果）

Answer 1

分析 （1）電火花計時器摩擦小，誤差��；平衡摩擦力后，小車不受拉力時勻速運動；
（2）在砂桶質量遠小于小車質量的情況下，可以近似認為小車受到的拉力等于砂桶受到的重力；實驗要注意控制變量法的應用；
（3）做勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；做勻變速運動的物體在相鄰的相等時間間隔內的位于之差是定值，△x=at²，據此求出紙帶的加速度；
（4）根據動能定理列方程求解．

解答 解：（1）電火花計時器摩擦小，誤差�。黄胶饽Σ亮�后，小車不受拉力時勻速運動；
（2）砂桶質量遠小于小車質量的條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力；
探究加速度與合力的關系時，應控制小車的質量不變，改變拉力大小，看加速度與力間有什么關系；
（3、4）由△s=aT²，得：a=$\frac{（62.00-51.55）-（51.05-42.05）}{0．{1}^{2}}$×10^-2=0.95m/s²
根據動能定理有：mgh_B-W_f=$\frac{1}{2}$（m+M）v_B²
解得：v_B=$\frac{AC}{0.2}$=1.0m/s
解得：W_f=$mg{h_B}-\frac{1}{2}（m+M）v_B^2$
故答案為：（1）電火花 勻速直線運動
（2）沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量 M（小車的質量）
（3）0.95 1.0
（4）$mg{h_B}-\frac{1}{2}（m+M）v_B^2$

點評 要知道驗證牛頓第二定律實驗和驗證動能定理實驗的注意事項，要會處理實驗數據，能根據打出的紙帶求出物體的加速度、物體的瞬時速度、動能增加量、合力的功．