Question

14．如圖甲所示，滑輪質量、摩擦均不計，質量為2kg的物體在F作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關系如圖乙所示，由此可知（g取10m/s²）（　�。�

• A． 物體加速度大小為2 m/s²
• B． 4s內F做功為80J
• C． 4s末F的功率大小為21W
• D． 4s內F做功的平均功率為21W

Answer 1

分析 根據(jù)圖象的斜率求出物體的加速度．通過牛頓第二定律求出拉力F的大小，根據(jù)速度時間公式求出4s內物體的位移，從而知道力的作用點的位移大小，根據(jù)功的公式求出拉力做功的大小．根據(jù)功率的公式求出拉力F的平均功率和瞬時功率．

解答 解：A、根據(jù)速度時間圖線的斜率表示加速度，則知物體的加速度為：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{2}{4}$m/s²=0.5m/s²，故A錯誤．
B、對物體，根據(jù)牛頓第二定律得：2F-mg=ma，解得：F=$\frac{m（g+a）}{2}$=$\frac{2×（10+0.5）}{2}$N=10.5N，4s內F作用點的位移為：x=2×$\frac{1}{2}$at²=0.5×16m=8m，所以4s內F做功為 W=Fx=10.5×8J=84J，故B錯誤．
C、4s末F作用點的速度為：v=2×at=2×0.5×4m/s=4m/s，則拉力F的功率為：P=Fv=10.5×4W=42W，故C錯誤．
D、4s內F做功的平均功率為：P=$\frac{W}{t}$=21W，故D正確．
故選：D

點評 本題要掌握圖象的物理意義：斜率等于加速度、面積表示位移．本題的易錯點在于認為物體的位移等于F作用點的位移，實際上F作用點的位移和速度是物體位移和速度的2倍．