Question

如圖4-3-3所示,質(zhì)量為m的重物用一動(dòng)滑輪懸掛在細(xì)繩上,已知細(xì)繩的兩端點(diǎn)等高.若保持細(xì)繩的長(zhǎng)度不變,今將Q點(diǎn)緩慢下移一小段距離,仍保持重物靜止,則細(xì)繩上的張力如何變化?（張力即拉力,滑輪重力不計(jì)）

圖4-3-3

Answer 1

解析：滑輪放在細(xì)繩上,則細(xì)繩上的張力大小相等,兩繩與水平面的夾角也相等,當(dāng)Q點(diǎn)下移一小段距離后,此關(guān)系仍成立.

    原狀態(tài)受力平衡,細(xì)繩的張力為F₁,則有

    2F₁sinα=mg                                                               ①

    Q點(diǎn)下移后,設(shè)繩的張力為F₂,繩與水平面夾角為β,則有

    2F₂sinβ=mg                                                               ②

    由于PQ間水平間距不變,設(shè)為s,則原狀態(tài)時(shí)

    2lcosα=s                                                                 ③

    其中l(wèi)為OP、OQ的長(zhǎng)度

    Q點(diǎn)下移后,設(shè)兩部分繩的長(zhǎng)度分別為l₁、l₂,則

    l₁cosβ+l₂cosβ=s                                                         ④

    由③④得cosα=cosβ,即α=β.將此結(jié)果代入①②可看出F₁=F₂,即繩上張力不變.

答案：不變