Question

如圖4-3-3所示,質(zhì)量為m的重物用一動滑輪懸掛在細繩上,已知細繩的兩端點等高.若保持細繩的長度不變,今將Q點緩慢下移一小段距離,仍保持重物靜止,則細繩上的張力如何變化?（張力即拉力,滑輪重力不計）

圖4-3-3

Answer 1

解析：滑輪放在細繩上,則細繩上的張力大小相等,兩繩與水平面的夾角也相等,當Q點下移一小段距離后,此關(guān)系仍成立.

    原狀態(tài)受力平衡,細繩的張力為F₁,則有

    2F₁sinα=mg                                                               ①

    Q點下移后,設(shè)繩的張力為F₂,繩與水平面夾角為β,則有

    2F₂sinβ=mg                                                               ②

    由于PQ間水平間距不變,設(shè)為s,則原狀態(tài)時

    2lcosα=s                                                                 ③

    其中l(wèi)為OP、OQ的長度

    Q點下移后,設(shè)兩部分繩的長度分別為l₁、l₂,則

    l₁cosβ+l₂cosβ=s                                                         ④

    由③④得cosα=cosβ,即α=β.將此結(jié)果代入①②可看出F₁=F₂,即繩上張力不變.

答案：不變