Question

1．如圖所示，光滑的小球被輕質(zhì)細繩系住斜吊著放在斜面上，設小球質(zhì)量為m，斜面傾角θ=30°，懸線與豎直方向的夾角α=30°，斜面質(zhì)量為M靜止于粗糙水平面上．試求
（1）懸線對小球的拉力大小
（2）地面對斜面的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解懸線對小球拉力大�。�
（2）以小球和斜面整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解地面對斜面的摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）以小球為研究對象，受力分析如答圖1所示． 
根據(jù)平衡條件得知，T與N的合力F=mg
    $Tcos30°=\frac{1}{2}F$
得T=$\frac{\frac{1}{2}mg}{cos30°}=\frac{\sqrt{3}mg}{3}$
（2）以小球和斜面整體為研究對象，受力分析如答圖2所示．
由于系統(tǒng)靜止，合力為零，則有
$f=Tcos60°=\frac{\sqrt{3}mg}{6}$，方向水平向左
答：
（1）懸線對小球拉力大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$．
（2）地面對斜面的摩擦力的大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{6}$，方向水平向左．

點評 本題是兩個物體的平衡問題，要靈活選擇研究對象，正確分析受力，作出力圖，是解題的關鍵．