Question

在“探究”加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙 帶由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)計(jì)算出．
①當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足

 

時(shí)，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
②如圖B為甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖象，說明實(shí)驗(yàn)可能存在的問題

 

．
③乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a-F圖象如圖C所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同

 

．
④實(shí)驗(yàn)中所使用的電源是50Hz的交流電，某同學(xué)打好三條紙帶，選取其中最好的一條，其中一段如圖所示．圖中A、B、C、D、E為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出．根據(jù)紙帶可計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則V_B=

 

 m/s，并計(jì)算紙帶所對應(yīng)小車的加速度a=

 

m/s²（本題結(jié)果均要求保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：①當(dāng)盤及盤中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及砝碼總質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小車受到的拉力等于盤及砝碼的重力．
②圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)拉力為某一值時(shí)，a為零，知沒有平衡摩擦力或傾角過�。�
③根據(jù)公式F=ma判斷a-F圖象的斜率．
④勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)公式△x=aT²求解加速度．

解答：解：①該實(shí)驗(yàn)的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．為消除摩擦力對實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板D的左端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

Mmg

M+m

=

1

1+ m M

?mg
當(dāng)M＞＞m時(shí)，即當(dāng)砝碼和盤的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．
②從圖B中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點(diǎn)，當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中遺漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足這個(gè)步驟．即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
③根據(jù)牛頓第二定律，a-F圖象的斜率表示

1

M

，斜率不同，說明小車及車中砝碼的總質(zhì)量M不同．
④B點(diǎn)速度等于AC段的平均速度，為：
vB=

xAC

2T

=

0.1754m

2×0.1s

=0.877m/s
根據(jù)公式△x=aT²，加速度為：
a=

△x

T2

=

CE-AC

T2

=

(0.491-0.1754)-0.1754

0．12

=3.51m/s²
故答案為：
①M(fèi)＞＞m；    
②沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；
③小車及車中砝碼的總質(zhì)量M；
④0.877m/s，3.51m/s²．

點(diǎn)評：解決實(shí)驗(yàn)問題通常首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和誤差分析；本題中涉及減小系統(tǒng)誤差的兩條措施：平衡摩擦力，使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼質(zhì)量．