如圖11-3-13所示，在xOy平面內(nèi)，有許多電子（質(zhì)量為m、電荷量為e）從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷地以速率v0沿不同方向射入第一象限，現(xiàn)加上一個(gè)垂直xOy平面的方向垂直紙板面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.要求這些電子穿過(guò)磁場(chǎng)后都能平行于x軸正方向運(yùn)動(dòng)，試求符合該條件的磁場(chǎng)的最小面積.

圖11-3-13
速度大小相同、方向不同的電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r一定，即r=. ①
如圖所示，設(shè)任一電子速度v0與x軸夾角為θ，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)到速度方向變?yōu)槠叫衳軸向右時(shí)的位置為P，P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y），則有：

x=r·sinθ                                                                   ②
y=r-rcosθ                                                                   ③
由②③式消去θ可得：
x2+（y-r）2=r2
由上式可以看出P點(diǎn)位置在一個(gè)圓心為（0，r）、半徑為r的圓上的一段弧，此段圓弧應(yīng)作為磁場(chǎng)的一個(gè)邊界.
又沿+y方向射入的電子的偏轉(zhuǎn)軌跡是在以r為半徑、以（r,0）為圓心的圓上，要使磁場(chǎng)面積為最小面積，由幾何知識(shí)得：

Smin=2(S扇-S△)=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，把一裝有Na2SO4導(dǎo)電溶液的圓形玻璃器皿放入磁場(chǎng)中，玻璃器皿的中心放一個(gè)圓柱形電極，沿器皿邊緣內(nèi)壁放一個(gè)圓環(huán)形電極，把兩電極分別與電池的正、負(fù)極相連，對(duì)于導(dǎo)電溶液中正、負(fù)離子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是    （   ）
A．正離子沿圓形玻璃器皿的半徑向邊緣內(nèi)壁移動(dòng)
B．負(fù)離子做順時(shí)針?lè)较虻穆菪芜\(yùn)動(dòng)
C．正、負(fù)離子均做順時(shí)針?lè)较虻穆菪芜\(yùn)動(dòng)
D．正、負(fù)離子均做逆時(shí)針?lè)较虻穆菪芜\(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圖15-5-18為云室中某粒子穿過(guò)鉛板P前后的軌跡.室中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與軌跡所在平面垂直(圖中垂直于紙面向里),由此可知此粒子(    )

圖15-5-18
A．一定帶正電B．一定帶負(fù)電
C．不帶電D．可能帶正電,也可能帶負(fù)電

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

兩條光滑的水平金屬導(dǎo)軌彼此平行，置于桌邊，金屬棒ab架在兩導(dǎo)軌端點(diǎn)上并與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌另一端與電池、電容器連成電路，如圖15-2-11所示.已知金屬棒的質(zhì)量m=5×10-3kg，兩導(dǎo)軌間距L="1.0" m，電池電動(dòng)勢(shì)E="16" V，電容器的電容量C="200" μF，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.5" T，金屬棒在通電后受安培力作用而平拋出去，下落高度h="0.8" m，拋出落地水平位移S="0.064" m.試求開(kāi)關(guān)K先接1，再接2，金屬棒被拋出后電容器上電壓的數(shù)值.

圖15-2-11

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

如圖15-2-16所示，水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌M、N，平行地置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，間距為d，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面夾角為α.金屬棒ab的質(zhì)量為m,放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直，電源電動(dòng)勢(shì)為E，定值電阻為R，其余部分電阻不計(jì).則當(dāng)電鍵K合上時(shí)，棒ab受到的安培力的大小為_(kāi)____________，方向?yàn)開(kāi)____________，棒的加速度大小為_(kāi)____________.

圖15-2-16

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖15-4-14所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線,拉一質(zhì)量為m、帶有+q電荷量的擺球,將擺球及懸線拉至與磁感線垂直的水平位置由靜止釋放,試求擺球通過(guò)最低位置時(shí)繩上的拉力F.

圖15-4-14

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一塊通電的銅板，板面垂直磁場(chǎng)放在磁場(chǎng)中，板內(nèi)通有如圖方向的電流，a、b是銅板左、右邊緣的兩點(diǎn)，則(   )
A．電勢(shì)φa＞φb
B．電勢(shì)φb＞φa
C．電流增大時(shí)，|φa-φb|增大
D．其他條件不變，將銅板改為NaCl水溶液時(shí)，電勢(shì)結(jié)果仍然一樣

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖15-4-6所示，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)相互正交，一個(gè)質(zhì)子以速度v0以跟E、B都垂直的方向從A點(diǎn)射入.質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為e，當(dāng)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距離為d.則質(zhì)子在c點(diǎn)的速率為多大？

圖15-4-6

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,在邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形區(qū)域abcd內(nèi),有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束速率不同的電子，從b點(diǎn)沿平行邊界bc方向射入磁場(chǎng)中，從a點(diǎn)和d點(diǎn)有電子射出磁場(chǎng)，則從a點(diǎn)和d點(diǎn)射出的電子的速率之比為[　　]


 

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