Question

某校A、B兩個興趣小組想探究鉛筆芯（圓柱形）的電阻率，他們各自選取 一段長為L的粗細均勻的銳筆芯，根據(jù)所學知識設計了不同的方案進行實驗：
（1）先用游標卡尺測量鉛筆芯的直徑d，某次測量如圖（甲）所示，其讀數(shù)為

 

mm
（2）A組方案：實驗電路如圖（乙）所示（整根鉛筆芯連在電路中）．根據(jù)實驗測出的多 組數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，如圖（丙）所示，請在答題紙相應位置的圖中完成該鉛筆 芯的U一I圖線，并裉據(jù)圖線求出其電阻值R=

 

Ω再由阻值可求得其電阻率．
（3）B組方案：實驗電路如圖（�。┧�示．主要步驟如下，請完成相關問題：
a．閉合開關單刀雙擲開關S₂扳到“1”位置，調節(jié)變阻器R’，使電壓表為某一 適當?shù)淖x數(shù)，測景并記下金屬滑環(huán)到鉛筆芯左端0點的距離L；
b．保持R’不變，開關S₂扳到“2”位置，調節(jié)電阻箱阻值如圖（戊）所示，電壓表的 讀數(shù)與開關S₂位于“1”位置時相同，則這段長度為L的鉛筆芯的電阻值為

 

Ω．
C．移動金屬滑環(huán)，重復a、b步驟．記下多組R、L數(shù)據(jù)，并畫出R-L圖線．若圖 線的斜率為k則求出該鉛筆芯的電阻率為

 

 （結果用k、L、d、π表示）
（4）從電壓表內阻對實驗結果的影響考慮，較合理的方案是

 

組（填“A”或“B”）．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）用一條過坐標原點的直線將各個點連接起來，直線的斜率表示電阻；
（3）電阻箱各旋盤對應的指示點的示數(shù)乘以面板上標記的倍數(shù)，然后加在一起，就是接入電路的電阻值．
（4）從減小誤差的角度分析．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為2mm，游標讀數(shù)為0.1×5mm=2.5mm，所以最終讀數(shù)為2.5mm．
（2）．如圖，用一條過坐標原點的直線將各個點連接起來，直線的斜率表示電阻
根據(jù)歐姆定律，電阻為R=

3

0.6

Ω=5Ω
（3）．電阻箱各旋盤對應的指示點的示數(shù)乘以面板上標記的倍數(shù)，然后加在一起，就是接入電路的電阻值，故R=2.2Ω
根據(jù)電阻定律，可得ρ=

kS

L

=

kπd2

4L

．
（4）方案A中，由于電壓表的分流作用，電流測量值偏大，故電阻測量值偏小，而方案B中電阻測量值較為準確；
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
本題是用伏安法測電阻和用替代法測電阻，關鍵要明確誤差的來源，能根據(jù)圖象求出電阻值．同時要熟悉電阻箱的讀數(shù)．