Question

在光滑的絕緣水平面上有一質(zhì)量為m=1.0×10^-3kg、電量q=1.0×10^-10C的帶正電小球靜止在O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy．現(xiàn)突然加一個沿x軸正方向、場強(qiáng)大小E=2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場使小球運(yùn)動，并開始計(jì)時．在第1s末所加電場方向突然變?yōu)檠貀軸正方向，大小不變；在第2s末電場突然消失，求第3s末小球的位置．
一位同學(xué)這樣分析：第1s內(nèi)小球沿x軸做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，可求出其位移x₁；第2s內(nèi)小球沿+y方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，可求出其位移y₂及速度υ，第3s內(nèi)小球沿+y方向做勻速直線運(yùn)動，可求出位移s，最后小球的橫坐標(biāo)是x₁，縱坐標(biāo)是y₂+s
你認(rèn)為他的分析正確嗎？如果認(rèn)為正確，請按他的思路求出第3s末小球的位置；如果認(rèn)為不正確，請指出錯誤之處并求出第3s末小球的位置．

Answer 1

分析：由題意可知，帶電小球在第一秒內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，后2秒內(nèi)做類平拋運(yùn)動，后2秒的位移包括x方向與y方向的位移，要分別計(jì)算出，然后求出合位移．

解答：解：該同學(xué)的分析不正確．因?yàn)榈?s末小球有沿x方向的初速度，
所以第2s內(nèi)做類似平拋運(yùn)動，第3s內(nèi)也不沿y方向運(yùn)動．　　
第1s內(nèi)小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動：a1x=

F

m

=

qE

m

x1=

1

2

a1xt12=

qEt12

2m

=

1.0×10-10×2.0×106×12

2×1.0×10-3

m=0.1m
υ1x=a1xt1=

qEt1

m

第2秒內(nèi)小球做類似平拋運(yùn)動：a2y=

qE

m

y2=

1

2

a2yt22=

qEt22

2m

=

1.0×10-10×2.0×106×12

2×1.0×10-3

m=0.1m
υ2y=a2t2=

qEt2

m

x2=υ1xt2=

qEt1t2

m

=

1.0×10-10×2.0×106×1×1

1.0×10-3

m=0.2m
第3s內(nèi)小球做勻速直線運(yùn)動，沿x方向速度為υ_1x，沿y方向速度為υ_2y
x3=v1xt3=

qEt1t3

m

=

1.0×10-10×2.0×106×1×1

1.0×10-3

m=0.2m
y3=υ2yt3=

qEt2t3

m

=

1.0×10-10×2.0×106×1×1

1.0×10-3

m=0.2m
第3s末小球位置坐標(biāo)為
x=x₁+x₂+x₃=0.5m 　　　
y=y₂+y₃=0.3m　
答：第3s末小球的位置（0.5m，0.3m）．

點(diǎn)評：該題考查類平拋運(yùn)動，解題的關(guān)鍵是：后2秒內(nèi)做類平拋運(yùn)動，后2秒的位移包括x方向與y方向的位移，要分別計(jì)算出．屬于基礎(chǔ)題型，容易錯的題目．