已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的k倍,則( �。�
A.第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運行線速度的k倍
B.第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運行線速度的
k
C.地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的k倍
D.地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的
k
A、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:
GMm
r2
=m
v2
r

v=
GM
r
,其中r為同步衛(wèi)星的軌道半徑.
地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,即r=kR,所以v=
GM
r
=
GM
kR

而第一宇宙速度為:
GM
R

所以第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運行線速度的
k
倍.故A錯誤,B正確.
C、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:
GMm
r2
=ma,
a=
GM
r2

根據(jù)地球表面萬有引力等于重力得:
GMm
R2
=mg,g=
GM
R2

g
a
=
k2
1

所以地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的
k2
1
倍.故C、D錯誤.
故選B.
練習冊系列答案
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2011年9月我國成功發(fā)射“天宮一號”飛行器,入軌后繞地球的運動可視為勻速圓周運動,運行周期為 T,已知地球同步衛(wèi)星的周期為 T0,則以下判斷正確的是( �。�
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    T
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    0
    T4

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    A.天宮一號的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑之比為

     B.天宮一號的角速度與地球同步衛(wèi)星的角速度之比為

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