Question

如圖所示，靜止在勻強磁場中的，

6 3

Li俘獲一個速度為v₀=7.7×10⁴m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，

6 3

Li+

1 0

n→

3 1

H+

4 2

He，若已知He的速度為v₂=2.0×10⁴m/s，其方向跟中子反應(yīng)前的速度方向相同，求：
（1）

3 1

H的速度是多大？
（2）在圖中畫出粒子

3 1

H和

4 2

He的運動軌跡，并求它們的軌道半徑之比．
（3）當(dāng)粒子

4 2

He旋轉(zhuǎn)了3周時，粒子

3 1

H旋轉(zhuǎn)幾周？

Answer 1

分析：（1）由動量守恒求得速度的大小與方向．（2）由R=

mv

Bq

求得R之比．（3）由周期T=

2πm

Bq

求得周期之比，再求得旋轉(zhuǎn)周數(shù)．

解答：解：（1）₃⁶Li核俘獲 ₀¹n的過程，系統(tǒng)動量守恒，則m_Hv₀=m_Hv₁+m_Hev₂，即v1=

mnv0- mHev2

mH

代入數(shù)據(jù)m_n=1 u，m_He=4 u，m_H=3 u，得v₁=-1.0×10³ m/s，負(fù)號表示跟v₀的方向相反．
（2）運動軌跡如圖所示 ₁³H和 ₂⁴He在磁場中半徑之比為 rH：rHe=

mHv1

Bq1

：

mHev2

Bq2

=3：40 

（3）H和 He的周期之比為TH：THe=

2πnH

Bq1

：

2 πnHe

Bq2

=3：2
所以它們的轉(zhuǎn)動周期之比為n_H：n_He=T_He：T_H=2：3 當(dāng) α粒子轉(zhuǎn)3周時，氘核轉(zhuǎn)動2周．
答：（1）₁³H的速度是-1.0×10³ m/s．
     （2）它們的軌道半徑之比：3：40．
     （3）粒子₁³H旋轉(zhuǎn)2周．

點評：由半徑公式分析半徑之比的決定物理量，由周期公式分析周期之比的決定物理量，進(jìn)而求得旋轉(zhuǎn)周數(shù)．