Question

2．神舟六號飛船定軌后繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)離地面的高度為h，地球半徑為R，地面重力加速度為g，那么下列說法正確的是（　�。�

• A． 宇航員在飛船內(nèi)處于完全失重狀態(tài)，即地球?qū)λ麄兊囊�力為�?/td>
• B． 飛船在軌道上運(yùn)行的向心加速度大小為a=$\frac{{g{R^2}}}{{{{（R+h）}^2}}}$
• C． 飛船在軌道上的運(yùn)行速度為υ=$\sqrt{g（R+h）}$
• D． 飛船運(yùn)行的周期為T=2π$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$

Answer 1

分析 物體處于超重或失重時(shí)，重力不變；
根據(jù)地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可求出飛船繞地球的太空飛行離地球表面的加速度和速度、周期．

解答 解：A、神舟六號飛船繞地球的太空飛行時(shí)，宇航員除以漂浮狀態(tài)，處于完全失重狀態(tài)，但地球?qū)λ麄兊囊�力不為零，故A錯(cuò)誤；
B、飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，則ma=G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$，
又：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
所以向心加速度大小為：a=$\frac{{g{R^2}}}{{{{（R+h）}^2}}}$．故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
  G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$
所以：v=$\sqrt{\frac{GM}{（R+h）}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{R+h}}$．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
  G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），得 T=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{GM}}$=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．