Question

3．如圖所示，真空中有兩個點電荷Q₁=+4.0×10^-8C和Q₂=-10^-8C，分別固定在x坐標軸的x=0和x=6cm的位置上，取無窮遠點電勢為零．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 除無窮遠外，x坐標軸上只有一個電場強度為零的點
• B． x坐標軸上電場強度方向沿x軸正方向區(qū)域是（0，6cm）和（12cm，∞）
• C． 過x=3cm的x軸的中垂線是一條等勢線
• D． 在x軸上x＞6cm的區(qū)域，電勢φ＞0．

Answer 1

分析 空間某點的電場強度是正電荷Q₁和負電荷Q₂在該處產(chǎn)生的電場的疊加，是合場強，運用矢量的合成進行分析．電勢根據(jù)電場線的方向分析．

解答 解：A、空間某點的電場強度是正電荷Q₁和負電荷Q₂在該處產(chǎn)生的電場的疊加，是合場強．
根據(jù)點電荷的場強公式 E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知要使電場強度為零，那么正電荷Q₁和負電荷Q₂在該處產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反．電場強度為零的點不會在Q₁的左邊，因為Q₁的電荷大于Q₂，也不會在Q₁ Q₂之間，因為它們電荷電性相反，在中間的電場方向都是一樣的；所以只能在Q₂右邊．
設(shè)該位置據(jù)Q₂的距離是L，則k$\frac{{Q}_{1}}{（x+L）^{2}}$=k$\frac{{Q}_{2}}{{L}^{2}}$，解得L=6cm；所以x坐標軸上x=12cm處的電場強度為零，且只有一個點電場強度為零．故A正確；
B、根據(jù)電場線的特點知，在Q₁ Q₂之間，電場強度方向沿x軸正方向，x在6cm-12cm之間電場強度方向沿x軸負方向．在（12cm，∞），電場強度方向沿x軸正方向，故B正確．
C、由于Q₁ Q₂不是等量異種電荷，所以它們連線的中垂線不是一條等勢線，故C錯誤．
D、根據(jù)電場線的方向可知，x＞6cm的區(qū)域電勢與x的關(guān)系如圖所示，故D錯誤．
故選：AB．

點評 空間中某一點的電場，是空間所有電荷產(chǎn)生的電場的疊加，場強是矢量，其合成遵守平行四邊形定則．利用φ-x圖象的斜率等于場強，分析電勢的正負．