Question

【題目】如圖所示是一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶正電粒子從靜止經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器，速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E，擋板S上有可讓粒子通過的狹縫P和顯示粒子位置的熒光屏A1A2，擋板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，下列表述正確的是（ ）

A.比荷相同的帶電粒子，在相同的加速電壓加速后進(jìn)入速度選擇器的速度大小相等

B.若速度選擇器中左側(cè)極板電勢(shì)高于右側(cè)極板電勢(shì)，則速度選擇器中磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)

C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于

D.若粒子打在熒光屏上的位置到狹縫P的距離為d，則粒子的比荷為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．設(shè)質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子經(jīng)過電壓U加速后的速度為v，則

所以

可知，比荷相同的粒子在相同的加速電壓加速后進(jìn)入速度選擇器的速度大小相等。故A正確；
B．粒子帶正電，若速度選擇器中左側(cè)極板電勢(shì)高于右側(cè)極板電勢(shì)，則粒子受到的電場(chǎng)力的方向向右，根據(jù)二力平衡粒子洛倫茲力的方向向左，根據(jù)左手定則可知，速度選擇器中磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。故B錯(cuò)誤；
C．在速度選擇器中，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有

qE=qvB

則

故C錯(cuò)誤；
D．經(jīng)過速度選擇器進(jìn)入磁場(chǎng)B'的粒子速度相等，根據(jù)知，若粒子打在熒光屏上的位置到狹縫P的距離為d，粒子軌跡的半徑

則粒子的比荷為

故D正確。
故選AD。