Question

9．在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點(diǎn)計時器
②改變木板的傾角，以重力的一個分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力
③用細(xì)線將木板上的小車通過一個定滑輪與懸吊的砂桶相連
④接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計時器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，測出x、x₁、x₂（如圖乙所示），查得打點(diǎn)周期為T．

判斷重力的一個分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據(jù)是打點(diǎn)紙帶上點(diǎn)跡分布均勻．
本實(shí)驗(yàn)還需直接測量的物理量是：砂和砂桶的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M（并用相應(yīng)的符號表示），本實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量和砂桶及砂的總質(zhì)量應(yīng)滿足的關(guān)系是：m＜＜M
探究結(jié)果的表達(dá)式是$mgx=\frac{1}{2}M[{（\frac{{x}_{2}}{2T}）}^{2}-{（\frac{{x}_{1}}{2T}）}^{2}]$．（用相應(yīng)的符號表示）

Answer 1

分析 平衡摩擦力是用重力的下滑分量來平衡小車受到的摩擦力，故最簡潔的方法是調(diào)節(jié)木板傾角，使小車恰能勻速下滑；本題“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動能，所以要測量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m；要探究的結(jié)論是合外力做的功等于小車動能的變化量．

解答 解：如果已經(jīng)平衡好摩擦力，則此時小車做勻速運(yùn)動，打點(diǎn)紙帶上點(diǎn)跡分布均勻．
本題“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動能，所以要測量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m，
為保證細(xì)繩對小車的拉力近似等于砝碼或砂和砂桶的重力，應(yīng)滿足小車的質(zhì)量M＞＞m，
合外力對小車做的功為W=mgx
小車從A運(yùn)動到B動能的變化量$△{E}_{K}=\frac{1}{2}{{Mv}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}M[{（\frac{{x}_{2}}{2T}）}^{2}-{（\frac{{x}_{1}}{2T}）}^{2}]$
所以探究結(jié)果的表達(dá)式是mgx=$\frac{1}{2}M[{（\frac{{x}_{2}}{2T}）}^{2}-{（\frac{{x}_{1}}{2T}）}^{2}]$
故答案為：打點(diǎn)紙帶上點(diǎn)跡分布均勻；砂和砂桶的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M；m＜＜M；$mgx=\frac{1}{2}M[{（\frac{x_2}{2T}）^2}-{（\frac{x_1}{2T}）^2}]$

點(diǎn)評 “探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對實(shí)驗(yàn)的理解能力．