Question

2．如圖所示，A、B、C三顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，已知m_A=m_B＜m_C，則三顆衛(wèi)星（　�。� 

• A． 線速度大小關系：v_A＜v_B=v_C
• B． 加速度大小關系：a_A＞a_B=a_C
• C． 向心力大小關系：F_A=F_B＜F_C
• D． 周期關系：T_A＜T_B=T_C

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、加速度、周期表達式，根據(jù)萬有引力定律，可以分析答題

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，由圖示可知：
r_A＜r_B=r_C，由題意知：M_A=M_B＜M_C；
由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{V}^{2}}{r}$=ma=m（$\frac{2π}{T}$）2r…①，
A、由①得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以v_A＞v_B=v_C，故A錯誤；
B、由①得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以a_A＞a_B=a_C，故B正確；
C、F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，已知r_A＜r_B=r_C，M_A=M_B＜M_C ，可知F_A＞F_B，F(xiàn)_B＜F_C，故C錯誤；
D、由①得T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以T_A＜T_B=T_C，故D正確．
故選：BD

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、周期的表達式，再進行討論