【題目】牛頓思考月球繞地球運(yùn)行的原因時(shí)，蘋果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動的力與拉著蘋果下落的力，是否都與太陽吸引行星的力性質(zhì)相同，遵循著統(tǒng)一的規(guī)律——平方反比規(guī)律？因此，牛頓開始了著名的“月—地檢驗(yàn)”。

（1）已知月球與地球的距離約為地球半徑的60倍，如果牛頓的猜想正確，請你據(jù)此計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a和蘋果下落的加速度g的比值；

（2）在牛頓的時(shí)代，月球與地球的距離r、月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期T等都能比較精確地測定，請你據(jù)此寫出計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a的表達(dá)式；已知r≈3.84×108 m，T≈2.36×106s，地面附近的重力加速度g＝9.80 m/s2，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)估算比值；與（1）中的結(jié)果相比較，你能得出什么結(jié)論？

【答案】（1） （2）

【解析】（1）設(shè)月球的質(zhì)量為m月，地球質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律有：

設(shè)蘋果的質(zhì)量為m，地球半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律有：

由題意知：

聯(lián)立①②③式可得

（2）由向心加速度的表達(dá)式得，其中

聯(lián)立④⑤可得，代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得：

比較（1）中的結(jié)果，二者近似相等，由此可以得出結(jié)論：牛頓的猜想是正確的，即地球?qū)υ虑虻囊�，地面上物體的重力，都與太陽吸引行星的力性質(zhì)相同，遵循著統(tǒng)一的規(guī)律——平方反比規(guī)律。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2018年4月物理選考即將到來。某同學(xué)在復(fù)習(xí)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動時(shí)，經(jīng)過思考，自己設(shè)計(jì)了一道題目：如圖，C、D板之間是加速電場，電壓為U，虛線OQ、QPON是勻強(qiáng)磁場的邊界，且磁場范圍足夠大，QP與ON平行，CP。間距為d，與OQ垂直且與豎直方向夾角θ=60°，兩磁場大小均為B，方向垂直紙面向外�，F(xiàn)有一個(gè)比荷為k的正電荷（重力不計(jì)），從C板的小孔靜止釋放，加速后從O點(diǎn)水平進(jìn)入虛線OQ右側(cè)空間。該電荷第二次（不包括從O點(diǎn)進(jìn)入這一次）到達(dá)ON邊界時(shí)的位置為A點(diǎn)（未畫出）。求：

（1）粒子在O點(diǎn)的速度大小；

（2）粒子從O到A的時(shí)間；

（3）若兩磁場整體以O點(diǎn)為軸，順時(shí)針轉(zhuǎn)過300，粒子加速后從O點(diǎn)水平進(jìn)入，且粒子始終在OQ右側(cè)運(yùn)動，試判斷粒子能否通過A點(diǎn)，需講明理由。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某娛樂項(xiàng)目中，參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進(jìn)入下一關(guān)．現(xiàn)在將這個(gè)娛樂項(xiàng)目進(jìn)行簡化，假設(shè)參與者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器．若參與者仍在剛才的拋出點(diǎn)，沿A、B、C、D四個(gè)不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，如圖所示．則小球能夠擊中觸發(fā)器的可能是 (　　)．

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧上端固定在框架上，下端拴一質(zhì)量為m的小球，將小球向下拉動一段距離后釋放，在小球向上運(yùn)動的過程中，框架恰好沒有跳起。則下列說法正確的是( )

A. 框架、彈簧、小球構(gòu)成的系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)

B. 當(dāng)彈簧處于原長時(shí)，小球速度最大

C. 只有彈力和重力做功，小球機(jī)械能守恒

D. 小球的加速度大小為 的瞬間，框架對地面壓力為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)要測量一電阻R（約2k）的阻值和一個(gè)鋰電池（電動勢E標(biāo)稱值為3.7v，允許的最大放電電流為200mA）的電動勢E和內(nèi)電阻r，實(shí)驗(yàn)室備用的器材如下：

A.電壓表V（量程3v，內(nèi)阻約為4.0k)

B.電流表A1（量程100mA，內(nèi)阻約為5）

C.電流表A2（量程2mA，內(nèi)阻約為50）

D.滑動變阻器R1（0--20，額定電流1A)

E.電阻箱R2(0—999.9，最小分度值0.I)

F．開關(guān)s一只，導(dǎo)線若干

(1）為了測定電阻R的阻值，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，并選取了相應(yīng)的器材(電源用待測的鋰電池），經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)器材選取中有不妥之處．你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整？

____________________________

(2）在實(shí)驗(yàn)操作過程中發(fā)現(xiàn)滑動變阻器R1和電流表A1已損壞，請用余下的器材測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)電阻r.

①請?jiān)诜娇蛑挟嫵鰧?shí)驗(yàn)電路圖_____

②按照①新設(shè)計(jì)的電路圖連好電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同學(xué)測得的物理量間滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系式電動勢E=_____；在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，可以用圖像法處理數(shù)據(jù)，為使上述函數(shù)關(guān)系式的圖像是一條直線，則以______為橫坐標(biāo)，以______為縱坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)（3L，0）為中心、邊長為2L的正方形區(qū)域，其邊界ab與x軸平行，正方形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N．在該正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后從M點(diǎn)以與x軸夾角為30°的方向進(jìn)入正方形區(qū)域，并恰好從d點(diǎn)射出．

（1）求勻強(qiáng)電場E的大小；

（2）求勻強(qiáng)磁場B的大�。�

（3）若當(dāng)電子到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，在正方形區(qū)域換加如圖乙所示周期性變化的磁場（以垂直于紙面向外為磁場正方向），最后電子運(yùn)動一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出，求正方形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0大小的表達(dá)式、磁場變化周期T與B0的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示．下列表述正確的是(　　)

A. M帶負(fù)電，N帶正電

B. M的速率小于N的速率

C. 洛倫茲力對M、N做正功

D. M的運(yùn)行時(shí)間等于N的運(yùn)行時(shí)間

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線A是電源的路端電壓和電流的關(guān)系圖線，直線B、C分別是電阻R1、R2的兩端電壓與電流的關(guān)系圖線，若這兩個(gè)電阻分別接到這個(gè)電源上，則（ ）

A. R1接在電源上時(shí)，電源的效率高

B. R2接在電源上時(shí)，電源的效率高

C. R1接在電源上時(shí)，電源的輸出功率大

D. 電源的輸出功率一樣大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖在勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球由靜止釋放沿斜向下做直線運(yùn)動，軌跡與豎直方向的夾角為θ則( )

A. 場強(qiáng)最小值為

B. 小球的電勢能可能不變

C. 電場方向可能水平向左

D. 小球的機(jī)械能可能減小

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同步練習(xí)冊答案