Question

11．如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶

①已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s；
②選取ABCDE紙帶上五個(gè)點(diǎn)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出C點(diǎn)對應(yīng)的速度是0.50m/s（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
③若AB、BC、CD、DE的長度分別用x₁、x₂、x₃、x₄表示，用f表示電源的頻率，請寫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的表達(dá)式$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{4}$（用x₁、x₂、x₃、x₄、f表示），勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為5.0m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：①已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．
②由于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)平均速度就等于在該段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，
故${v}_{c}=\frac{BD}{2T}=\frac{0.0090+0.0110}{2×0.02}m/s$=0.50m/s
③根據(jù)△x=aT²可得：
物體的加速度a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}）-（{x}_{2}+{x}_{1}）}{\frac{4}{{f}^{2}}}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{4}$
由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，A、B兩點(diǎn)間的距離x₁=1.70cm-1.00cm=0.70cm；DE兩點(diǎn)間的距離x₄=5.00cm-3.70cm=1.30cm；
代入數(shù)據(jù)得$a=\frac{0.0130+0.0110-0.0090-0.0070}{{4×（0.02）}^{2}}$m/s²=5.0m/s²
故答案為：①0.02s；②0.50；③$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{4}$；5.0．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．