Question

1．如圖所示，一條全長為L=1.0m，質(zhì)量為M=2.0kg的均勻柔軟繩索置于光滑水平桌面上，開始有一小段垂在桌邊，使它從靜止開始運(yùn)動(dòng)，求繩的轉(zhuǎn)折處O的張力最大時(shí)，繩下垂部分的長度？并求繩轉(zhuǎn)折處的最大張力？g=10m/s²．

Answer 1

分析 以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大��；再以水平桌面部分繩為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求解張力大小，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求解極值．

解答 解：設(shè)繩的轉(zhuǎn)折處O的張力最大時(shí)，繩下垂部分的長度為S，則加速度大小為：
$a=\frac{S}{L}$，
根據(jù)牛頓第二定律可得：T=（L-S）•$\frac{M}{L}$•a=（L-S）SM，
當(dāng)L-S=S時(shí)，拉力最大，即：S=$\frac{L}{2}$=0.5m，
最大張力T=（L-S）SM=（1-0.5）×0.5×2N=0.5N．
答：張力最大時(shí)，繩下垂部分的長度為0.5m；繩轉(zhuǎn)折處的最大張力為0.5N．

點(diǎn)評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答；注意整體法和隔離法的應(yīng)用．