Question

5．如圖甲所示，為一足夠長的導(dǎo)熱性能良好的氣缸．用一質(zhì)量為m=lOkg厚度不計(jì)的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，環(huán)境溫度保持不變，封閉的氣柱長度為10cm．忽略活塞與氣之間的摩擦．己知外界大氣壓為p₀=1.0×10⁵Pa，活塞的截面積為S=50cm²，重力加速度g=lOm/s²．求：
（1）若將氣缸按如圖乙所示的方式懸吊，氣柱的長度應(yīng)為多少？
（2）氣缸由圖甲變?yōu)閳D乙的過程中，氣缸內(nèi)的氣體吸收了多少熱量？

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)題意求出氣體的壓強(qiáng)，然后應(yīng)用玻意耳定律求出空氣柱的長度．
（2）先求出氣體對外做功，然后應(yīng)用熱力學(xué)第一定律求出氣體吸收的熱量．

解答 解：（1）如圖甲氣缸內(nèi)被密封的氣體壓強(qiáng)為：p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$=1.2×10⁵Pa，
懸吊后如圖乙被密封氣體的壓強(qiáng)為：p₂=p₀-$\frac{mg}{S}$=0.8×10⁵Pa，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p₁SL₁=p₂SL₂，解得：L₂=15cm；
（2）氣缸由圖甲變?yōu)閳D乙的過程中，氣缸內(nèi)的氣體體積膨脹對外界做功：
W=p₀△V=p₀S（L₂-L₁）=25J，
氣缸導(dǎo)熱導(dǎo)致密封氣體溫度不變，則內(nèi)能不變，即：△U=0，由于：W=-25J，
根據(jù)熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q可知，密封氣體吸收外界的熱量：Q=△U-W=25J；
答：（1）若將氣缸按如圖乙所示的方式懸吊，氣柱的長度應(yīng)為15cm；
（2）氣缸由圖甲變?yōu)閳D乙的過程中，氣缸內(nèi)的氣體吸收了25J的熱量．

點(diǎn)評 本題考查了求空氣柱的長度、氣體吸收的熱量，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律與熱力學(xué)第一定律可以解題；求出氣體的壓強(qiáng)是解題的關(guān)鍵．應(yīng)用熱力學(xué)第一定律解題時(shí)要注意各量的正負(fù)號含義．