Question

10．在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m₁和m₂，且m₁=0.2kg．取向右為正方向，它們碰撞前后的x-t圖象如圖所示．則（　　）

• A． 碰前m₂做勻速運(yùn)動(dòng)，m₁做勻加速運(yùn)動(dòng)
• B． 碰后m₂和m₁都向右運(yùn)動(dòng)
• C． 碰撞過(guò)程中兩小球的機(jī)械能總量減小
• D． 碰撞過(guò)程中兩小球的機(jī)械能總量不變

Answer 1

分析 x-t（位移時(shí)間）圖象的斜率等于速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出碰撞前后兩球的速度，分析碰撞前后兩球的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解兩球質(zhì)量關(guān)系，由能量守恒定律求出碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：A、由x-t（位移時(shí)間）圖象的斜率得到，碰前m₂的位移不隨時(shí)間而變化，處于靜止．m₁向速度大小為：v₁=$\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8}{2}$=4m/s，做勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、由圖示圖象可知，碰后m₂的速度為正方向，說(shuō)明向右運(yùn)動(dòng)，m₁的速度為負(fù)方向，說(shuō)明向左運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反，故B錯(cuò)誤．
CD、由圖示圖象可知，碰后m₂和m₁的速度分別為v₂′=2m/s，v₁′=-2m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：m₁v₁=m₂v₂′+m₁v₁′，代入解得：m₂=0.6kg．
碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：△E=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-$\frac{1}{2}$m₁v₁′²-$\frac{1}{2}$m₂v₂²，代入解得：△E=0，機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題首先考查讀圖能力，抓住位移圖象的斜率等于速度是關(guān)鍵；其次要注意矢量的方向，難度適中．