Question

一物體沿長為l的光滑斜面，從靜止開始由斜面的頂端下滑到底端的過程做勻加速運(yùn)動，當(dāng)物體的速度達(dá)到末速度的一半時，它沿斜面下滑的長度為（　�。�

• A．l?4
• B．l（

  2

  -1）
• C．l?2
• D．l?

  2

Answer 1

分析：物體沿光滑斜面，從靜止開始由斜面的頂端下滑到底端的過程是勻加速運(yùn)動，所以中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度，應(yīng)用勻變速運(yùn)動規(guī)律列式求解．

解答：解：設(shè)末速度為v，全程用時為t
則：l=

.

v

t=

0+v

2

t ①
中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度
所以當(dāng)v1=

v

2

是用時t1=

t

2

所以此時的位移：x=

.

v

t1=

0+ v 2

2

×

t

2

=

v

8

t②
由①②聯(lián)立得：

x

l

=

v 8 t

v 2 t

=

1

4

故選A
此題也可以應(yīng)用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動在1t內(nèi)，2t內(nèi)，3t內(nèi)…位移之比為1：4：9…：n²求解

點(diǎn)評：此題為勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，關(guān)鍵點(diǎn)在當(dāng)物體的速度達(dá)到末速度的一半時，用時為全程用時的一半，找準(zhǔn)這個關(guān)系列式求解即可，方法可以有很多種，可分別試試．